Números índice

 

¿Qué es un número índice?

Un número índice es un indicador de tendencia central de un conjunto de elementos que generalmente se expresa como porcentaje.

 

 

¿Para qué se utiliza?

Un número índice indica la evolución de precios, cantidades y valores, para un conjunto de producto s. prestan en consecuencia la utilidad inmediata de reflejar la tendencia de los cambios y ritmos delos conceptos señalados. Ese solo hecho ya justifica su cómputo y su periódica utilización en la investigación socioeconómica.

Clases y formas de cálculo de los números índice

Índices simples: Se denomina así a los referidos a una única magnitud.

Si X i es una magnitud simple, representamos por X i o el valor de la magnitud en el periodo base y por X i t el valor de la magnitud en el periodo que queremos estudiar entonces:

El número índice simple : Mide la variación en tanto por uno que ha sufrido la magnitud X entre los dos periodos considerados y pueden ser:

a) Precios
b) Cantidades
c) Valor

Se expresan en porcentaje multiplicados por 100

Índices complejos: Estudian la variación de un conjunto de k variables temporales. Son indicadores que se elaboran a partir de varias series de datos, con la finalidad de estudiar su variación conjunta.

Pueden ser:

No ponderados :Son los que resumen la información suministrada por un conjunto de números índices simples en un único número índice llamado complejo , y se calculan como medias aritméticas ,armónicas , geométricas etc. de números índices simples.

1-Media aritmética:

2-Media geométrica
3-Media armónica
4-Media agregativa

 

Ponderados: Cada variable tiene dentro del conjunto un peso específico que viene determinado por un coeficiente o peso W i por lo que:

 

 

 

 



¿Que es la curva de Lorenz?

De forma resumida, la Curva de Lorenz es una gráfica de concentración acumulada de la distribución de la riqueza superpuesta a la curva de la distribución de frecuencias de los individuos que la poseen, y su expresión en porcentajes es el índice de Gini.

Propiedades

• Todas las curvas de Lorenz pasan por los puntos (0,0) y (1,1). Si dos curvas de Lorenz no se cortan fuera de esos dos puntos, es posible comparar la desigualdad que representan sin necesidad de calcular el índice de Gini. En el caso general, un mayor índice de Gini significa una mayor desigualdad.
• Para determinar el área entre la curva de Lorenz y la línea de perfecta equidad, lo ideal es calcular una integral definida, pero a veces no se conoce la definición explícita de la curva de Lorenz, por lo que es interesante utilizar otras fórmulas con un número finito de sumandos.
• Las propiedades del índice de Gini son comparables con las del cuadrado del coeficiente de variación.
• Empíricamente, la renta de muchos países se aproxima a una distribución Gamma (con parámetro k < 5), lo cual lleva a los índices de Gini observados entre 0,50 y 0,25. Los países con índices superior a 0,50 tienen una distribución aún más desigual que la distribución exponencial.

Ejemplo

Da click aqui

¿Cómo se calcula el Coeficiente de Gini?

¿Como se calcula el Coeficiente de Gini?

El coeficiente de Gini se calcula como una proporción de las áreas en el diagrama de la curva de Lorenz. Si el área entre la línea de perfecta igualdad y la curva de Lorenz es a, y el área por debajo de la curva de Lorenz es b, entonces el coeficiente de Gini es a/(a+b).

Esta proporción se expresa como porcentaje o como equivalente numérico de ese porcentaje, que es siempre un número entre 0 y 1. El coeficiente de Gini se calcula a menudo con la Fórmula de Brown, que es más práctica.

Donde:

G: Coeficiente de Gini

X: Proporción acumulada de la variable población

Y: Proporción acumulada de la variable ingresos.

 

¿Para qué se utiliza el Coeficiente de Gini

Aunque el coeficiente de Gini se utiliza sobre todo para medir la desigualdad en los ingresos, también puede utilizarse para medir la desigualdad en la riqueza. Este uso requiere que nadie disponga de una riqueza neta negativa.

Índice de Gini

 

Es una medida de la desigualdad ideada por el estadístico italiano Corrado Gini.

Normalmente se utiliza para medir la desigualdad en los ingresos, dentro de un país, pero puede utilizarse para medir cualquier forma de distribución desigual.

El coeficiente de Gini es un número entre 0 y 1, en donde 0 se corresponde con la perfecta igualdad (todos tienen los mismos ingresos) y donde el valor 1 se corresponde con la perfecta desigualdad (una persona tiene todos los ingresos y los demás ninguno).

El índice de Gini es el coeficiente de Gini expresado en porcentaje, y es igual al coeficiente de Gini multiplicado por 100.